Duration : définition, calcul, utilisation concrète

Mis à jour en août 2026

La duration est la durée de vie moyenne d'une obligation pondérée par la valeur actualisée de ses flux ; elle mesure la sensibilité du prix à une variation des taux. Exprimée en années, elle est toujours inférieure ou égale à la maturité.

Duration de Macaulay : la formule

Chaque flux t (coupon ou remboursement) est actualisé au taux de rendement y, puis pondéré par sa date :

D = Σ [ t × F_t ÷ (1+y)^t ] ÷ P, où P est le prix de l'obligation.

Autrement dit : la date moyenne à laquelle vous récupérez votre argent, en donnant plus de poids aux gros flux et aux flux proches.

Calcul pas à pas

Obligation de nominal 1 000 €, coupon 4 %, 3 ans restants, rendement de marché 4 % — elle cote donc au pair.

Duration de Macaulay = 2 886,09 ÷ 1 000 = 2,89 ans, pour une maturité de 3 ans. L'écart vient des deux coupons intermédiaires, qui avancent la récupération moyenne du capital.

Duration modifiée : passer aux pourcentages

La duration modifiée, ou sensibilité, divise la duration de Macaulay par (1+y) :

D_M = 2,89 ÷ 1,04 = 2,78. Lecture : si les taux montent de 1 point (100 points de base), le prix baisse d'environ 2,78 %, soit 27,80 € sur 1 000 €. S'ils baissent de 1 point, le prix gagne à peu près autant — « à peu près » seulement, car la relation est courbe : c'est la convexité.

Pourquoi c'est important pour l'investisseur

La duration est le seul chiffre qui permette de comparer le risque de taux de deux placements obligataires hétérogènes. Un ETF obligataire publie sa duration moyenne dans sa fiche mensuelle : 2 pour un fonds court terme, 6 à 8 pour un fonds agrégé euro, plus de 15 pour un fonds d'obligations très longues. Sur 50 000 €, une hausse de taux de 0,50 point coûte environ 500 € avec une duration de 2, mais 4 000 € avec une duration de 16.

Elle sert aussi à piloter : raccourcir la duration quand on craint une remontée des taux, l'allonger pour capter une baisse anticipée, ou la caler sur son horizon de placement — une duration égale à votre horizon neutralise en grande partie le risque de taux, les pertes de prix étant compensées par le réinvestissement des coupons à taux plus élevé. C'est le principe de l'échelle obligataire.

Termes liés

• Sensibilité — la duration modifiée, en pourcentage de prix
• Convexité — la correction pour les grandes variations
• Maturité — la durée jusqu'au remboursement
• Risque de taux — ce que la duration mesure
• Marché obligataire et le lexique obligataire